2014 m. lapkričio 23 d., sekmadienis

Matematikos mokytojas sprendžia #3

Trečiasis uždavinys serijoje „Matematikos mokytojas sprendžia uždavinius“ apie dramblės ir drambliukų ypatumus valgant pašarą. Standartinis uždavinys dažnai pasitaikantis tiek vadovėliuose, tiek 10 kl. egzamine (PUPP).

Pats sprendimas gana įdomus tuo, kad sprendimo viduryje padariau žioplą klaidą ir visiškai to nepastebėjau. Gavau atsakymus, kuriuos tikrindamas supratau, kad kažkas neatitinka pradinės sąlygos, tuomet supratau, kad spręsdamas turėjau padaryti klaidą. Pradėjau jos ieškoti ir radau.

Užduotis:
Per 8 dienas dramblė su drambliuku suėda 48 kibirus pašaro, o per 10 dienų dramblė su dviem drambliukais suėda 80 kibirų tokio pat pašaro. Kiek kibirų per dieną suėda dramblė ir kiek vienas drambliukas?

2014 m. lapkričio 17 d., pirmadienis

Matematikos mokytojas sprendžia #2

Antrasis vaizdo įrašas iš serijos „Matematikos mokytojas sprendžia“. Šįkart gana paprasta užduotis apie tai, kaip laikantis griežtų taisyklių rasti teisingą atsakymą į pateiktą klausimą.

Užduotis:
Kvadrato 3x3 langeliuose surašyti skaičiai taip, kaip parodyta brėžinyje. Leidžiama eiti šio kvadrato langeliais iš langelio į kaimyninį langelį (du langeliai vadinami kaimyniniais, jei jie turi bendrą kraštinę), bet nė į vieną langelį negalima eiti du kartus. Paulius ėjo langeliais taip, kaip parodyta brėžinyje dešinėje, ir užrašė visus skaitmenis, kurie buvo jo kelyje. Gavo skaičių 84937561.
a) Nubraižykite kitą kelią taip, kad gautumėte didesnį skaičių.
b) Gaukite patį didžiausią įmanomą skaičių.

2014 m. lapkričio 9 d., sekmadienis

Kaip žaisti matematiką?

Prieš mėnesį labai užsimaniau pažaisti kompiuteriu. Prisiminiau savo mėgtą vaikystės žaidimą Heroes of Might and Magic 3. Parsisiunčiau ir iki šios dienos maždaug pusantros paros laiko prie jo jau tikrai praleidau :)

Taip atrodo Heroes 3
Žaidžiu neblogai, bet parūpo sužinoti, kaip kala tikri profai. Įvedžiau į youtubą heroes 3 ir ilgai ieškoti neteko. Aptikau vaizdo įrašą pavadinimu Heroes 3 Expert Playthrough 1 - part 1 of 6. Iš principo ten profesionalas žaidžia tą žaidimą labai sudėtingu lygiu ir viską, ką daro, komentuoja.

Žiūrėti buvo labai įdomu – tas profas įveikdavo 60 skeletonų su vos 15 goblinų, išgyveno praktiškai be resursų ir žaibiškai plėtė savo įtaką visame žemėlapyje. Žiūrėjau maždaug 2 valandas jo vaizdo įrašų ir tikrai patobulinau savo Heroes of Might and Magic 3 žaidimo kompetenciją!

Supratau, kad galiu ir pats kurti vaizdo įrašus. Tik juose ne žaidimus žaisčiau, nors, matyt, galima ir taip būtų pavadinti. Juose spręsiu matematikos uždavinius. Tai bus tam tikras expert mathematics solutions :) Tikiu, kad žiūrintys ras naudingos medžiagos, kaip galima spręsti uždavinius, kaip nepasiduoti, kai neišeina, kaip pasitikrinti, ar nesuklydai ir pan.

Bėda ta, kad daugelis mokyklinių uždavinių man iš karto yra akivaizdūs ir net nesusimąstau, kaip turėčiau juos spręsti. Jie iš principo nekelia iššūkio, tad ir vaizdo įrašai nesigautų įdomūs. Sugalvojau kitaip - spręsiu mokyklinius olimpiadinius uždavinius, kurie tikrai kelia iššūkį, o ir mokiniams, tikiuosi, bus įdomūs, nes kursas gi mokyklinis.

Pradedu nuo 5-os klasės Nacionalinės moksleivių akademijos olimpiados. Žadu kas savaitę įkelti po užduotį.

Labai laukiu grįžtamojo ryšio!

2014 m. spalio 7 d., antradienis

Kai nelieka laiko namų darbams

Per visą mokytojavimo karjerą bent 100 kartų girdėjau pasiaiškinimus ir pasiteisinimus, kad namų darbams pritrūko laiko. Ne tik namų darbams laiko nelieka, jo apskritai trūksta - svarbiam naujam projektui pradėti, hobiui, draugams, šeimai.

Laiko visuomet trūks, čia kaip matematikoje 2 + 2 = 4, taip laikas = trūksta.

Laiko kartais trūksta ir man pamokai pasiruošti.

Jeigu noriu gerai pasiruošti pamokai, tai reikš, kad turėsiu bent 2 valandas ją planuoti, mąstyti apie įvairias veiklas, jų pateikimą, tikslo pamokai formulavimą ir apie mokinius, kurie toje pamokoje dalyvaus. Reikės iš principo sukurti kažką naujo - sukurti kažkokią naują pamoką, kurios dar niekas niekada nevedė.

Ateinu tuomet į klasę, savo galvoje susidėliojęs planą. Pradedu ir suprantu, kad užduotis sukūriau nepakankamai aiškias, pamokos tikslas irgi painokas išėjo, pamiršau atspausdinti kažkuriuos popierius, mokiniams ne taip jau ir įdomu, kaip galvojau, kad bus įdomu, galiausiai spėju pravesti tik trečdalį suplanuotų veiklų.

Kas per nesąmonė? Aš idėjau pastangų ir gavosi visiškas šnipštas? Taip - 80% kartų būtent taip ir būna - šnipštas ir nesėkmė.

Jeigu kažką darau, dažnai gaunasi blogai. Norisi slėptis po lapais ir verkti - aš stengiuosi, dedu pastangas, dirbu, o gaunasi šnipštas.

Jei pamokai taip nuoširdžiai nesiruošiu, ateinu, kažką suimprovizuoju, kažkas gaunasi. Kartais, atrodo, kad ne taip ir blogai išėjo palyginus su tuo chaosu, kurį 2 valandas planavau.

Kam tuomet apskritai ruoštis? Ruoštis kaip ir noriu, bet jaučiu, kad nesiruošus gal kaip nors praslysiu.. Su tokiom mintimis leidžiu dieną ir visuomet, kaip taisyklė, atsiranda labai įdomių žinių delfyje, gerą filmą rodo, draugai pasiūlo susitikti, mokiniai ar mokytojai užkalbina. Tiek visko įdomaus tuomet nutinka!

Diena jau į pabaigą, o pamokai taip ir nepasiruošiau.. Na, nieko juk padaryti negalėjau - tiek nutikimų per dieną įvyko, pamokoms tiesiog neliko laiko. Blogai, bet na, taip išėjo. Tikrai ne aš juk kaltas. Kiti kalti - delfis, filmai, draugai, žmonės apskritai - trukdė man dirbti!

Kaip čia išeina? Kai ruošiuosi, dažnai gaunasi blogai. Padarau, pasistengiu ir pasirodau kaip kvailelis su kažkokiom naujom mintimis. Jei nedarau, nesistengiu, tuomet pats išlieku nepažeistas, laiko gi neturėjau, jis ir bus kaltas. Laikas kaltas. Na, ir kiti kalti, kurie iš manęs jį atiminėja.

Nekaltas laikas. Tai aš kaltas, kad jo neradau. Ne delfis kaltas, kad įdomias žinias rašo. Ne draugai kalti, kad kviečia į labai gerą spektaklį ar kiną. Ne internetas kaltas, kad nuo jo tiesiog atsiplėšt neišeina. Ne kolegos kalti, kad įdomiomis temomis šneka. Tai aš pats laiko neradau.

Nesėkmės bijau. Bijau kažką sugalvoti ir suprasti, kad tos 2 valandos, per kurias kūriau pamoką, iš tikro atnešė man nesėkmę. Nenoriu apsijuokti prieš mokinius, kai siūlau jiems kažką naujo. Kai bijau, tuomet laiko tikrai nerandu.

Laiko randu tuomet, kai sau sakau, kad nesėkmę patirti turiu. Tai mano darbo, mano gyvenimo dalis - kažką daryti ir suprasti, kad padariau blogai. Ir kitą dieną vėl daryti ir vėl suprasti, kad padariau blogai. Ir vėl daryti, ir vėl padaryti blogai.

Po dešimto karto gaunasi truputį geriau.

Linkiu ir Jums to - daryti ir klysti. Imtis iniciatyvos ir nesulaukti pritarimo. Pasakyti mintį ir sulaukti iš jos pasijuokimo. Padaryti namų darbus ir suprasti, kad suklydote 90% užduočių. Jei taip nutinka, Jūs geram kely.

Vėl imkitės iniciatyvos, vėl pasakykite tą pačią mintį, vėl padarykite namų darbus. Ir vėl suklyskite.

Ir kai septintą kartą imsitės tos pačios iniciatyvos, septintą kartą pasakysite tą pačią kvailą mintį, septintą kartą atliksite namų darbus, atsiras truputį palaikančių iniciatyvą, atsiras pritariančių minčiai, atsiras teisingai atliktų uždavinių.

Skausmas, ašaros gydo - eikime į tai drąsiai! Ir laiko svarbiems dalykams atsiras.

"Success is going from failure to failure without losing your enthusiasm." Winston Churchill.

2014 m. rugsėjo 28 d., sekmadienis

Pinigai skirti mokslui, kosminiams tyrimams ir technologijoms lemia savižudybes!


Kokias išvadas galima padaryti žiūrint į šį paveikslėlį?

Informacijos šaltinis.

Margarino vartojimas lemia skyrybas!

Paveikslėlis

 

Amerikonų mokslininkai net 10 metų tyrinėję margarino vartojimo įtaką žmogui negalėjo patikėti savo akimis! Pasirodo, margarino vartojimas labai glaudžiai susijęs su skyrybų kiekiu. Iš grafiko matyti, kad kuo daugiau margarino žmogus vartoja, tuo didesnė tikimybė, kad to žmogaus santuoka pasibaigs skyrybomis.

Amerikonų mokslininkai džiaugiasi, kad nuo 2000 metų margarino suvartojimas pastebimai sumažėjo, kas davė akivaizdžių rezultatų žmonių santuokiniam gyvenimui - skyrybų skaičius mažėjo kartu su margarino suvartojimu.

Kitą kartą susimąstykite, ką tepate ant duonos - galbūt kenkiate ne tik sau, bet ir savo būsimiems vaikams.

Informacijos šaltinis.

Virtualūs mokiniai pamokose

Šią savaitę tris pamokas vedžiau, kuriose per konsultacijų kambarį prisijungė 1 arba 2 mokiniai. Jie girdėjo medžiagos dėstymą, galėjo atlikti užduotis, bendrauti su klasės draugais.

Mokiniai, jei kas sergate ir norėtumėte dalyvauti pamokoje įspėkite mane telefonu arba el. paštu vytautas.miezys@vivamokykla.lt ir galėsite prisijungti!

2014 m. rugsėjo 9 d., antradienis

Procentų, proporcijų kartojimas

Dešimtokai, medžiagą procentų ir proporcijos pakartojimui rasite skyriuje Dokumentai -> 10 klasė -> 1. Procentai

Gero kartojimo!

2014 m. birželio 2 d., pirmadienis

Pasiruošimas matematikos PUPP (10 klasės egzaminui)

Tiems, kam aktualu matematikos PUPP (Pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimas), dar žinomas kaip 10 klasės egzaminas, siūlau peržiūrėti video, kuriuose vieną po kitos iš eilės sprendžiu 2013 metų matematikos PUPP užduotis.

Pačias užduotis galite rasti skyrelyje Dokumentai -> 10 klasė -> PUPP -> 2013.pdf

2014 m. gegužės 26 d., pirmadienis

Kiek procentų žmonių lemia Lietuvos ateitį?


Dalia Grybauskaitė vakar vykusiuose Prezidento rinkimuose surinko 57,87% balsų. Sveikinu ir džiaugiuosi!

Visgi, ką tiksliai reiškia tie 57,87% balsų? Ar tai reiškia, kad 57,87% Lietuvos žmonių nori, kad Lietuvai dar 5 metus prezidentautų D. Grybauskaitė? Ne, toli gražu.

Skelbiu uždavinį, kuriuo klausiu, kokia dalis visų Lietuvos gyventojų vakar pasakė, kad Lietuvai dar 5 metus vadovaus D. Grybauskaitė.

Lietuvoje gyventojų skaičius yra 2,986 mln. Šaltinis.

Balsavimo teisę gegužės 25 d. turėjo 2559330 žmonių.
Gegužės 25 d. balsavo 47,3% balsavimo teisę turinčių žmonių. Iš jų 57,87% balsavo už Dalią Grybauskaitę.
Šaltinis.

Kiek procentų žmonių nuo visų Lietuvos gyventojų nusprendė, kokia bus Lietuvos ateitis?

Rašykit savo atsakymus su sprendimais į komentarus. Aš saviškį paskelbsiu penktadienį.

2014 m. gegužės 21 d., trečiadienis

Kokius uždavinius sprendžia tikri matematikai?

Georg Friedrich Bernhard Riemann
Mokykloje sprendžiami vienokie matematikos uždaviniai, o kokius juos sprendžia tikri matematikos profesoriai?

1859 m. matematikas Riemann sugalvojo uždavinį, kurio dar niekas nesugebėjo išspręsti, net jis pats nežinojo atsakymo. Uždavinys pasirodė toks sudėtingas, kad dabar siūlomas 1 milijonas dolerių tam, kas galės jį išspręsti.

Kas per uždavinys?